La calibration d'une caméra guide est une étape cruciale pour obtenir des images d'astrophotographie de haute qualité et pour effectuer des mesures précises en métrologie. Ce processus permet de corriger les distorsions, d'optimiser le guidage de la monture en astrophotographie, et d'assurer la précision des mesures dans les applications métrologiques. Que ce soit pour suivre avec précision les objets célestes ou pour garantir la fiabilité des données en vision industrielle, la calibration est une étape fondamentale.
Importance de la calibration
L’utilisation d’un système multi-caméras pour faire de la métrologie et effectuer des mesures précises nécessite de réaliser un étalonnage de ces caméras. En astrophotographie, la qualité des futurs guidages dépend en partie de la qualité du fichier de calibration. De mauvaises calibrations peuvent induire des erreurs de mesures de déplacements et, par conséquent, de déformations. L’étalonnage des caméras constitue la première étape de toute analyse par corrélation d’images numériques et demeure une étape à réaliser méticuleusement, en particulier lorsque des mesures précises sont recherchées (de forme, de déplacements ou de déformations).
Comprendre la calibration d'une caméra
La résection de la caméra est le processus d’estimation des paramètres d’un modèle de caméra à sténopé qui approxime la caméra ayant produit une photographie ou une vidéo donnée; il détermine quel rayon lumineux entrant est associé à chaque pixel sur l’image résultante. En gros, le processus détermine la pose de la caméra à sténopé. Habituellement, les paramètres de la caméra sont représentés dans une matrice de projection 3 × 4 appelée la matrice de la caméra. Ce processus est souvent appelé calibration géométrique de la caméra ou simplement calibration de la caméra, bien que ce terme puisse également se référer à la calibration photométrique de la caméra ou être limité à l’estimation des paramètres intrinsèques uniquement. L’orientation extérieure et l’orientation intérieure se réfèrent respectivement à la détermination des paramètres extrinsèques et intrinsèques. La calibration classique de la caméra nécessite des objets spéciaux dans la scène, ce qui n’est pas requis dans l’auto-calibration de la caméra.
Paramètres intrinsèques et extrinsèques
La formulation de la matrice de projection de la caméra est dérivée des paramètres intrinsèques et extrinsèques de la caméra et est souvent représentée par une série de transformations; par exemple, une matrice des paramètres intrinsèques de la caméra, une matrice de rotation 3 × 3, et un vecteur de translation. Dans ce contexte, nous utilisons [u v 1]^T pour représenter une position de point 2D en coordonnées de pixels et [Xw Yw Zw 1]^T est utilisé pour représenter une position de point 3D en coordonnées mondiales. où M = K [R T]. Xw, Yw, Zw sont les coordonnées de la source du rayon lumineux qui frappe le capteur de la caméra en coordonnées mondiales, par rapport à l’origine du monde.
La matrice K contient 5 paramètres intrinsèques du modèle spécifique de caméra. Ces paramètres englobent la longueur focale, le format du capteur d’image et le point principal de la caméra. Les paramètres αx = f · mx et αy = f · my représentent la longueur focale en termes de pixels, où mx et my sont les inverses de la largeur et de la hauteur d’un pixel sur le plan de projection et f est la longueur focale en termes de distance. [1] γ représente le coefficient de biais entre l’axe x et l’axe y, et est souvent de 0. Les paramètres intrinsèques non linéaires tels que la distorsion de l’objectif sont également importants bien qu’ils ne puissent pas être inclus dans le modèle de caméra linéaire décrit par la matrice des paramètres intrinsèques. De nombreux algorithmes modernes de calibration de caméra estiment également ces paramètres intrinsèques sous la forme de techniques d’optimisation non linéaires.
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Les six paramètres (trois angles, trois translations) sont appelés paramètres extrinsèques et définissent donc le positionnement de la caméra dans l’espace 3D. La matrice de projection M peut ainsi être exprimée de façon « implicite » comme une matrice 3×4 contenant 12 termes (mij) ou bien de façon « explicite », via les 10 paramètres indépendants extrinsèques et intrinsèques présentés précédemment.
Distorsions et imperfections
Dans le modèle de caméra introduit précédemment, les distorsions ne sont pas prises en compte. Les distorsions, qui sont dues aux imperfections du système optique telles que des défauts de forme et de positionnement des lentilles des caméras, vont dévier les faisceaux lumineux et donc induire un écart de positionnement pour le point projeté par rapport à un modèle idéal [2].
Méthodes de calibration
Il existe plusieurs méthodes pour calibrer une caméra, chacune ayant ses propres avantages et inconvénients. Le choix de la méthode dépend des besoins spécifiques de l'application, de la précision requise, et des équipements disponibles.
Étalonnage par mire
L’étalonnage par mire est donc basé sur l’utilisation d’un objet 3D de géométrie bien connue (appelé mire d’étalonnage) et son image acquise par la caméra [1, 2]. Cette mire présente sur sa surface des points 3D spécifiques, de positions connues. Ils peuvent correspondre à l’intersection de lignes verticales et horizontales quand la mire est une grille (ou un damier) ou bien au centre de cercles lorsque la mire est composée de points. L’algorithme utilisé par cette approche vise alors à trouver les paramètres du modèle de caméra qui minimisent l’écart entre la position des points 3D projetés à l’aide du modèle de caméra et la position réelle de ces points sur l’image. L’algorithme consiste ainsi à optimiser la matrice de projection jusqu’à minimiser la somme quadratique de ces erreurs de reprojection. Avec ce type d’approche, la matrice de projection peut être identifiée soit de façon implicite, soit de façon explicite, et peut également inclure des modèles de distorsions pour les modèles les plus complexes [9, 10].
Dans le cas d’un système de stéréovision (c’est-à-dire à 2 caméras), cette approche va identifier de façon indépendante les paramètres (intrinsèques et extrinsèques) d’une des deux caméras, qui deviendra la « caméra maître » [5]. La seconde caméra, dite « caméra esclave », aura ses paramètres intrinsèques identifiés via l’image de mire et ses paramètres extrinsèques seront définis par rapport à la position de la caméra maître, à travers la détermination d’une matrice de transformation linéaire permettant de passer de la caméra 1 à la caméra 2.
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Auto-étalonnage
Le second type d’étalonnage est appelé auto-étalonnage [14] et est utilisé en particulier par les approches de stéréocorrélation dites « globales » [15], comme celle proposée par EikoTwin DIC. Il utilise la pièce à tester dans son intégralité comme objet d’étalonnage et cela grâce à une description dense de l’objet (c’est-à-dire que la position de chaque point de la pièce est paramétrisée et peut être déterminée via un modèle mathématique [16]). La procédure a ainsi pour but de trouver simultanément les paramètres implicites paramétrisant les caméras (sans hiérarchisation entre les caméras), en minimisant l’écart en niveau de gris entre la projection des points 3D via chacune des caméras (à l’aide de son modèle de projection à optimiser) et une image de référence commune à toutes les caméras (construite à partir de toutes les caméras).
Méthodes spécifiques
Il existe de nombreuses approches pour calculer les paramètres intrinsèques et extrinsèques d’une configuration de caméra spécifique:
Méthode de transformation linéaire directe (DLT): Cette méthode utilise un ensemble de points de référence dont les positions dans l’espace monde et sur l’image sont connues.
Méthode de Zhang: Une approche flexible et efficace qui ne nécessite qu’un petit nombre d’images de motifs de calibration (comme un damier) prises sous différents angles.
Calibration avec PHD2 pour l'astrophotographie
PHD2 (Push Here Dummy) est un logiciel populaire pour l'autoguidage en astrophotographie. Voici les étapes pour calibrer votre système de guidage avec PHD2 :
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- Connexion des équipements: Connectez tout avant de connecter vos équipements car PHD fait une reconnaissance automatique du matériel.
- Configuration du setup de guidage: À réaliser avec le setup de guidage complet (lunette guide + caméra guide).
- Position de départ: Pour l'étape suivante de la calibration, il est recommandé de pointer le plus bas vers l'horizon (DEC bas).
- Acquisition avec la caméra guide: Lancer l'acquisition avec la caméra guide, régler le temps (entre 2 et 5s, prendre 3 ou 4s pour démarrer).
- Vérification de la commande de la monture: Avant de réaliser la calibration, vérifier que PHD est capable de commander la monture.
- Calibration initiale: La première fois, PHD va calibrer votre système de guidage pour créer des fichiers de calibration qui serviront pour vos guidages ultérieurs.
- Sélection d'étoile automatique: Faire une sélection d'étoile automatique.
Calibration de la caméra et photogrammétrie
La calibration de la caméra et la photogrammétrie vont main dans la main. Lorsqu’on calibre une caméra, on ajuste et on corrige tout ce qui pourrait fausser les images, comme les distorsions de l’objectif. C’est très utile en photogrammétrie, où on a besoin que les images soient le reflet le plus fidèle de la réalité pour créer des modèles 3D précis. D’autre part, quand on travaille en photogrammétrie, on prend souvent plein d’images sous différents angles pour reconstruire un objet ou un espace en 3D. La calibration nous donne des infos clés sur où et comment chaque photo a été prise. Ça aide énormément à aligner toutes ces images ensemble correctement.
Géométrie épipolaire et vision stéréoscopique
La géométrie épipolaire et la calibration des caméras sont des composantes clés en vision stéréoscopique informatique, chacune jouant un rôle spécifique dans l’amélioration de la précision des systèmes de vision. La calibration des caméras, processus technique initial, se concentre sur l’ajustement précis des paramètres intrinsèques et extrinsèques. Après la calibration, la géométrie épipolaire utilise ces données calibrées pour établir une relation géométrique entre les vues des caméras. Cette relation facilite la correspondance des points entre les images, essentielle pour les tâches telles que la reconstruction 3D et le suivi d’objets.
Causes des "bougés" malgré le guidage et solutions
On nous demande souvent pourquoi malgré le guidage (autoguidage) de la monture, on a encore des "bougés" (filets) d'étoiles sur les photos. Les causes sont très nombreuses mais une certaine méthodologie doit permettre de résoudre ce problème.
La mise en station
Elle est essentielle !!! Une très bonne mise en station limitera les dérives et facilitera le guidage. Vérifiez toujours que votre mise en station est la plus correcte possible.
La mécanique
Vérifiez mécaniquement votre monture, et tentez, si possible, de minimiser les jeux mécaniques partout où c'est possible. Le "bon réglage" est celui qui consiste à obtenir les jeux les plus faibles, avec un fonctionnement et une rotation fluide de tous les éléments mécaniques de la monture (transmission, vis sans fin / couronne…)
Une fois le matériel en station, vérifiez le mieux possible votre mise en station polaire et vérifiez le cas échéant le réticule du viseur polaire. Ensuite, vérifiez l'équilibrage, vérifiez que vous gardez toujours un peu plus de poids à l'Est si possible (pour avoir un léger rappel sur la VSF en AD). Si vous utilisez un appareil photo numérique type Canon ou Nikon à miroir reflex, vérifiez que vous effectuez bien la relève du miroir séparément de la pose (paramètres du boitier). Pour toutes les solutions d'imagerie, vérifiez 15 fois que tous les éléments mécaniques (et pas que la monture) sont bien stables et sans flexions (porte-oculaires, bagues diverses, colliers, platines, bagues rotatives etc…) la moindre flexion aura des conséquences sur votre guidage ! Vérifiez que le trépied est bien stable, que la monture est bien "serrée" (les diverses vis de blocage) et que l'entretoise du trépied est bien ajustée aussi. Refaites la mise au point régulièrement ! De petites erreurs de guidage "passent" mais une mise au point imparfaite c'est autre chose…
L'électronique
Vérifiez que tous vos firmware sont à jour. Lorsque le suivi de la monture est activé, vérifiez que vous n'entendez pas des a-coups ou des disfonctionnements ou des phénomènes très brefs et irréguliers qui pourraient signifier un problème de suivi flagrant. Vérifiez que les paramètres de vitesse de guidage sont bien ajustés dans la raquette de la monture (nous recommandons de ne pas utiliser de vitesses supérieures à 0,5x la vitesse sidérale). Désactivez toute forme de gestion des backlash dans la raquette de la monture, ces paramètres ne font qu'ajouter des problèmes !!! Mettez-les à 0. Privilégiez le guidage via ASCOM / Pulseguide (ou autre solution via la liaison informatique) plutôt que le guidage ST4 (prise autoguidage de la monture).
Paramètres de guidage
Une fois éliminés les problèmes mécaniques et électroniques de la monture, il faut ajuster finement les paramètres de guidage. Faites une calibration systématiquement ! A chaque changement d'objet ciblé et même parfois plusieurs fois si les poses se prolongent sur plusieurs heures. Adaptez ensuite vos paramètres de guidage en fonction de la turbulence et de l'altitude de l'objet. Chaque nuit est différente, et les paramètres doivent être adaptés au cours d'une même nuit.
Choix de l'étoile guide
Choisissez une étoile proche du champ image ou dans le champ image. Notez qu'une mise en station imparfaite entraine une rotation de champ pendant le guidage, dont le centre est matérialisé par l'étoile guide.
Identifier l'axe qui pose problème
Idéalement, au cours de vos tests, placez votre caméra d'imagerie de telle sorte que l'AD soit horizontal et la DEC en verticale sur le capteur, afin de pouvoir déterminer dans quelle direction le "bougé" est ressenti. Si c'est en AD il faut ajuster le guidage et analyser l'erreur périodique de la monture, si c'est en DEC, il faut vérifier tous les paramètres, vérifier le jeu mécanique, vérifiez l'algorithme de guidage utilisé et peaufiner la mise en station.
Mesurer l'erreur périodique
Le "top" pour comprendre les soucis de guidage, sera d'enregistrer une EP sans autoguidage, sur une étoile proche de 0° de déclinaison et un peu avant le méridien, pour voir ce qui se passe "de base" sans rien toucher. Pointez une étoile guide et préparez-vous comme pour autoguider normalement. Il faut ensuite lancer le log et dire à PHD (paramètres) de ne pas envoyer les ordres de guidage, ou bien, après le calibrage, débrancher simplement le câble ST4 et enregistrer l'EP sans autoguidage. Mesurer l'EP est le seul véritable moyen de voir si il y a un truc qui cloche ou un "pic" très fort dans le suivi d'une monture.
Virtual Testing
Faire du « Virtual Testing », en préparant l’essai en amont de façon virtuelle. Le logiciel EikoTwin Virtual, qui utilise l’outil de visualisation Blender, permet ainsi d’étudier en amont le positionnement des caméras et de l’optimiser afin d’avoir un bon étalonnage pour mesurer les déplacements attendus (à partir d’une simulation par éléments finis). Si cette phase de virtualisation de l’essai n’a pas pu être faite, il est conseillé d’anticiper les problèmes éventuels en adaptant la position des caméras le jour de l’essai, en ajoutant des points 3D dans le champ de vue ou encore en passant par un étalonnage hybride afin de fiabiliser l’étalonnage des caméras.
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